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公鸡的对策与纳什均衡  

2017-03-18 15:45:02|  分类: 专业文章 |  标签: |举报 |字号 订阅

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公鸡的对策与纳什均衡

李国政

有一则寓言可以形象地说明纳什均衡理论的应用。一个农夫要杀一只公鸡,在前一天晚上喂鸡时不经意地说:“快吃吧,这是你最后一顿晚餐”!第二天,见这只公鸡已躺倒并留下遗书:“我已吃了老鼠药,你们别想吃我了,我也不是好惹的”。

纳什均衡是由美国数学家约翰·纳什(John Nash,1928—)提出的一种双方或多方博奕对局理论。主要内容是:在一个双方或多方的博弈过程中,无论对方策略如何,当事人一方都会选择某个确定的策略,该策略称作支配性策略。如果两个当事人策略组合分别构成各自的支配性策略,那么这个组合就被定义为纳什均衡。

简单地说,如果决策双方或多方事先知道对方的决定,那么都会启图采取对自己最有利的反制措施。由于各方能够互相制约,各方都不会最有效地实现决策目标。基本观点可概括为:当你知道了别人的决定之后,就能做出启图对自己最有利的决定,最后结局对各方都不是最有利的,但可能对社会有利。比如,在抗日战争中有这样情况,日军妄图炸掉某地河上石桥阻止中国军民过河,中方获得情报后派出部队把炸桥日军消灭并将炸桥的炸药销毁,这样石桥完好地留在河上。虽然在这个过程中敌我双方都要付出牺牲的代价,最终结果对人类社会有利。

纳什均衡对策有效的前提条件是,博奕双方或多方的对策彼此都是已知或可预测的,那么各自支配策略才会有效。如果双方或多方信息不对等,信息垄断或预测准确机率大的一方将处于有利地位。博奕对局中的一方不能准确知道对方的决定,就可能被对方所支配,那么对策或决策模式就要重新调整。譬如商场上双方或多方的商业谈判,对于对方或他方合同标底事先不知或不能准确预测的一方将处于不利地位,这样的厂商就要付出更高的谈判或交易成本。

 二0一七年三月十八日(参考资料:李国政主编《经济学基础》第二版,北京大学出版社,2013年)

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